蒙日对着椭圆型看，容易看出，在长半轴两个端点和短半轴两个端点处的四个切线，很容易做出一个矩形，矩形的中心也在这个椭圆的中心。
那么也可以算作这个矩形四个端点在以那个中心，对角线的一半为半径的圆上。
蒙日突然奇想，他想看看任意相互垂直切线交点，是否都在同一个圆上，这个圆就是刚刚那个矩形四个点所在的圆？
结果发现果然如此。
在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，半径等于长半轴短半轴平方和的几何平方根，这个圆叫蒙日圆。
而如果在双曲线上，也能找到这么一种圆，只不过对于的半径是长半轴和短半轴的平方差。
在这样的一个角度上看，椭圆和双曲线本质上是离不开圆的。
这只是角度之一，而不是唯一的角度。
除此以外还要看焦点距离来看待椭圆与圆直径的特殊关系。
在定义上，也有圆的半径不变，椭圆的两个焦点距离不变，双曲线是两个焦点距离差不变这样的角度也是可以把他们跟圆联系在一起的。